公交客流的OD反推

　　优先发展公共交通是调整交通结构、解决城市交通供需矛盾的有效手段。随着城市化进程的加快，居民出行距离不断延长，出行需求不断增加，居民的出行呈现多样性特征，使公共交通基础数据的获得变得困难。

　　通过站点的上下车人数或断面流量反推出公共交通OD，可节省调查费用、时间和人员，在进行短期规划和政策效果分析等方面有相当的优越性。OD反推方法主要有概率论模型、重力模型、随机用户平衡法、极大熵法以及最小二乘法等，本文试图用一个小算例介绍前三种方法。基于某区域两条公交线的客流量进行分析，已知图1所示区域的公交日均客流量Q为3.3万人。面层上有5个交通小区，线层上有2条公交线路，将处于同一小区的站点合并为同一站点，其中AA线经过1-2-3-4-5小区，BB线经过1-3-5小区。

公交面层及线层

　　在模型计算时，需要结合站点附近面积、人口的吸引权重以及各站点之间线网长度，具体数据如表1所示：

站点信息表

　　以上是模型计算的初始条件，分别利用以下模型进行反推。

　　（1） 概率论模型

　　假设上行和下行的客流具有对称性，且居民出行站数服从泊松分布：

（1）

　　其中，m为乘客乘车的最大站数；P(k)为乘客乘坐k站的概率；α为乘客平均出行站点个数。根据概率分布的性质，对上述概率进行归一化处理，可以得到在j站下车的人数中，从第i站上车的乘客的概率μij 为：

（2）

　　根据对称特性，反映站点对公交乘客出行行为吸引强度的j站点吸引率θj为：

（3）

　　式中Bj’为在下行方向中对应站点i的上车人数。联系（2）式和（3）式，可知站点i到站点j之间的OD量占同方向的下车乘客总量的比例：

Pij=θj*μij

（4）

　　Pij为从i站上车到j站下车的乘客占总下车人数的比例。进而得到（5）式：

yij= Pij * Q

（5）

　　式中， yij为i站到j站的OD分布量。求得i站点到j站点的分布量后，根据乘客的上车数量进行校验，最后得到修正后OD分布量。

　　通过部分乘客的抽样调查，乘客平均出行站点个数α1为1.55，α2为1.08。结合（2）式得到不同乘车站数的出行概率，AA线路P(1)到P(4)分别为0.329、0.255、0.132和0.0051，BB线路P(1)和P(2)分别为0.367和0.198。在这个概率论模型中，经调查两条线路站点上下车数据如表2、3所示：

AA线路上下行人数取值（单位：百人）

BB线路上下行人数取值（单位：百人）

　　利用上述公式，将两条线路分别反推的公交OD相加，得到总的公交OD如表4所示。

Xij所有取值（单位：百人）

　　（2）重力模型

　　重力模型中，各个站点的阻抗函数如公式（6）所示：

（6）

　　其中，f(Lij)表示阻抗函数；Lij为两站点间公交线路长度，单位为千米。由阻抗函数值、人口、小区面积及其吸引权重，得出分配函数，即各公交OD出行量占总公交客流量的比例。

（7）

　　其中，fij为出行分配函数；Ti为i站附近人口；Wjk为交通小区j的第k类用地性质对公交的吸引权重；Sjk为交通小区j的第k类用地性质面积；∑（WjkSjk）为交通小区j的各种用地性质面积与相对应的小区权重之间的乘积；∑∑（Wjk*Sjk）为各站点所在的各类交通小区按不同用地性质得出的吸引面积与小区权重乘积之和。最后由各个分配函数，推算出总的出行分布公式：

（8）

　　式中，Xij为两交通小区之间的OD客流量。

　　结合上述（6）式，得到表5：

阻抗函数表

　　分配函数结果如表6：

分配函数表

　　最后利用公式（8）得出OD交通量如表7所示：

重力模型OD交通量表（百人）

　　（3）随机用户平衡法

　　基于TransCAD软件可实现随机用户平衡法的OD反推。在TransCAD中建立路网，线层中有6个属性，分别为AB-V、BA-V、AB-C、BA-C、AB-T、BA-T，其中“AB-V”、“BA-V”表示路段双向流量，单位为“百人/天”；“AB-C”、“BA-C”表示路段双向通行能力，单位为“百人/天”；“AB-T”、“BA-T”表示路段双向行驶时间，单位为“分钟”。属性的划分是依据ID进行的，ID表示两个站点之间线路，ID为1到4表示AA公交线路，ID为5和6表示BB公交线路。各个属性具体值如表8所示：

线层公交站通行信息

　　将抽样调查的先验OD输入，如表9所示：

公交OD先验矩阵（单位：百人）

　　将表9数据输入软件内，得出反推矩阵如表10所示。

TransCAD中OD交通量表（单位：百人）

　　（4）方法比较

　　本文预设了一个实际OD，计算过程中的流量数据均可用实际OD得到，作为已知数值。根据以上三种模型所得数值与实际OD矩阵进行对比，得到图2：

结果对比图

　　由图2可知，概率论模型的值与当前实际OD值最接近，姑且认为该方法最接近实际。概率论模型在泊松分布和上下行对称的假设条件下，只考虑乘客出行选择行为，未考虑站点周边用地的吸引强度和车站周边的换乘能力。

　　在以上三种模型的计算中，重力模型和随机用户平衡法个别数据与预设的OD矩阵相差较大，可认为是由于各个站点的面积、站点间距离以及交通小区人口等条件存在误差。在考虑站点周边用地强度、人口和车站周边的换乘能力等数据较多的情况下，可以使用重力模型法和TransCAD随机用户平衡法进行OD反推。根据反推获得公共交通OD基础数据，从而进行公共交通线网规划。